In Economia l'utilizzo di modelli statistici e regressioni varie in grado di spiegare il passato o prevedere il futuro è fondamentale. Ne esistono infinite tipologie ed altrettante applicazioni e la loro utilità è accertata da speciali parametri. Uno di questi è l’ultrafamoso R-quadro (R2 ) che, detto molto semplicemente, è il rapporto tra la “quantità” di informazioni fornite dal modello sul totale delle informazioni esistenti. In altre parole, l’economista si rivolge al modello desideroso di ricevere una risposta il più completa possibile (al 100% esaustiva) riguardo una domanda ben specifica: il parametro R2 indica il livello di soddisfazione che lo strumento statistico è in grado di fornire. Il Capital Asset Pricing Model per esempio permette di prevedere il rendimento di un titolo azionario; è certamente il caso più studiato nei corsi di economia e finanza, nonostante il suo R2 sia piuttosto scarso (meno del 30%).
Come abbiamo fatto spesso su questo blog, prendiamo a prestito (a tasso zero, spero) questo concetto economico e lo applichiamo alla vita reale; l’obbiettivo è quello di trovare un parametro che segnali quanto le persone sono in grado di dare risposte soddisfacenti alle nostre domande. Partiamo con un livello base, dicendo che il nostro R2 è:
R2 = voto (da 0 a 10)
Il voto che diamo al nostro interlocutore rappresenta quanto egli è stato in grado di soddisfare la nostra domanda. Esempio: “Senti, quanto li devo tenere in acqua ‘sti tortelli di zucca?”
1) “5 minuti netti” voto: 10
2) “Finchè non galleggiano tutti” voto:7
3) “Guarda sulla scatola” voto: 6
4) “Un po’ ” voto:3
5) “Boh” voto:0
Tuttavia si notano già due grossi problemi per questo parametro. Il primo è la soggettività della soddisfazione alla risposta, legata ovviamente alla natura del domandante e che purtroppo non si può eliminare. Alla domande domande: “Papino, le Goleador al bar dell’oratorio costano di più oggi, perché?” e “Professore, perché non usiamo semplicemente i salari nominali?” il padre/docente risponderà: “Perché c’è l’inflazione”, e tuttavia il primo interlocutore non sarà soddisfatto della riposta, mentre il secondo si spera di sì. Rimuoviamo questo problema dicendo che il parametro che stiamo creando è ad uso personale, soggettivo. Passiamo al secondo, ovvero al fatto che il nostro R2 , così com’è, premia allo stesso modo una risposta complessa, lunga e prolissa, ed una invece sintetica ed immediata. Questo problema tra l’altro è stato evidenziato anche nei “veri” modelli statistici, richiedendo un aggiustamento degli R2 in modo da premiare le regressioni che per rispondere alla stessa domanda richiedevano un numero ristretto di variabili, e dunque si presentavano molto più veloci e pratiche nell’utilizzo. Interveniamo dunque sulla formula di prima:
Osserviamo così che R2 può essere uguale in due risposte totalmente opposte. Esempio:
1) “Signor Cartesio, ma Lei dunque cosa può dire di sapere con certezza?” “So di essere pensante e poiché so che Dio può fare tutto ciò che concepisco chiaramente e distintamente, concludo che la mia essenza è solo di essere una cosa pensante”. R2 = 0.5(9)+0.5(3)=6
2) Andrei Agnello, un frate francescano, fu consulente dalla BBC per le questioni di carattere religioso. Un giorno un produttore della rete inglese gli chiese il metodo per appurare la visione cattolica d’inferno e paradiso. La risposta fu: “Muoia.” R2 = 0.5(3)+0.5(9)=6
Osserviamo infine il terzo ed ultimo problema del parametro, ovvero il fatto che indica la soddisfazione sulla risposta senza però tenere conto se essa sia, di fatto, vera o falsa. Ci sarebbe bisogno di un ulteriore percentuale correttiva da moltiplicare all’ R2 , indicatrice della tendenza (o probabilità) dell’individuo-modello a sparare cazzate: tenderà a 1 se è un tipo onesto, a 0 se è un pallaro. Comunque, per pigrizia, lasciamo la ricerca della soluzione alla comunità economica internazionale.
Ed ora, un po’ di esercizi per casa!
1) padre-figlio 1: “Com’è andata oggi a scuola?” “Bene.” (0.5*8+0.5*10=9)
2) padre-figlio 2: “ E che avete fatto?” “Niente.” (0.5*2+0.5*10=6)
3) studente-professore 1: domanda via mail lunga un chilometro. Risposta: “va bene, venga a ricevimento”. (0.5*6+0.5*8=7)
4) studente-professore 2: domanda circa le leve motivazionali del management. Risposta: “Il manager va motivato e spronato. Tiragli il cappello dall’altra parte della siepe e chiedigli di riprenderlo: e non che poi gli altri no, e devi tornare indietro.” (0.5*3+0.5*6=4.5)
5) giornalista-atleta 1: a qualsiasi domanda si risponde con testuali: “Sono contento per la prestazione, ho segnato, ma l’importante è la squadra, abbiamo giocato bene, ora pensiamo a domenica prossima, concentrati come sempre, e vediamo. Quale ruolo preferisco? E’ il mister che decide, faccio il mio lavoro, essere utile alla squadra.” (0.5*4+0.5*4=4)
6) giornalista-atleta 2: “Alberto, dopo tanti anni, le cose che ti succedono all’infuori dello sport incidono sul rendimento?” Risposta: “Incidono non incidono, fanno notizia non fanno notizia, io reagisco... chi chi mi conosce lo sa.. io sono... non perché...quando non firma qualcuno c'è, io devo prima conoscere qualcuno, devon conoscermi loro, devono essere tutti insieme, non per cattiveria, è facile: uno per uno carino fa l'articolino, quello che non è presente al limite danneggia l'articolo carino per mettere il titolo che fa notizia, sennò chi lo compra se io vinco e do la carezza a qualcuno? Mi da fastidio che nessuno, io sono maresciallo, non perchè tutti i brigadieri se passano marescialli non per meriti sportivi, ripeto, perchè al limite, se volendo in esercito o da qualche altra parte, qualcuno mi ha detto che ero colonnello, quindi non è che non voglia mettere il ditino, metterò il ditone” (Alberto Tomba = 0.5*0+0.5*0=0)
7) ragazza-ragazzo 1: “Sono ingrassata?” “No.” (0.5*10+0.5*10=10)
8) ragazza-ragazzo 2: “Davvero?” “No.” (0.5*0+0.5*10=5)
9) ragazza-ragazzo 3: “CO-O-O-SA???” “Scherzo.” (0.5*+0.5*10=5.5)
10) giornalista-politico 1: Eugenio Scalfari: “Dunque, presidente, è un caso che i familiari di alcune persone assassinate la odiano? La odia il figlio del generale Dalla Chiesa, la odia la moglie di Aldo, la odia la moglie del banchiere Roberto Calvi. È un caso che lei fosse ministro dell''Interno quando Pisciotta è stato assassinato con un caffè avvelenato? È un caso che il banchiere Michele Sindona sia stato assassinato allo stesso modo? È un caso che tutti dicano che lei ha ripetutamente protetto Sindona? È un caso che il suo luogotenente Evangelisti abbia incontrato Sindona da latitante, a New York, in un negozio di soldatini? E ancora: è un caso che lei annota tutto scrupolosamente nei suoi diari e dimentica di annotare il delitto Ambrosoli? Ed è un caso che nei triennio ''76-''79, quando lei era Presidente del Consiglio, tutti i vertici dei servizi segreti erano nelle mani della P2? Infine, è un caso che lei sia stato tirato in ballo in quasi tutti gli scandali di questo paese? Allora le chiedo: tutte queste coincidenze sono frutto del caso o della volontà di Dio?” Andreotti: “È un caso che l''autorevole quotidiano, da lei fondato e diretto, sia stato salvato a suo tempo dal Presidente del Consiglio? Quel Presidente del Consiglio ero io. Il suo giornale stava per finire nelle mani di Silvio Berlusconi, un datore di lavoro a lei poco gradito. Io l'ho impedito consentendole così la sua autonomia e la sua libertà. Autonomia e libertà che le consentono di venire qui oggi ha pormi domande sfrontate e capziose. (0.5*5+0.5*7=6)
11) Giornalista – politico 2: Scalfari: “Guardi che le cose non stanno esattamente così: la situazione era un po' più complessa.” Andreotti: “Ecco: la situazione era un po' più complessa. Ma questo non vale solo per la sua storia, vale anche per la mia”. (0.5*4+0.5*8=6)
12) giornalista-politico 3: “Presidente Prodi, cosa risponde a Berlusconi che accusa la sinistra di usare con lei la stessa tattica di Stalin e di Lenin: l’utilizzo dell’utile idiota?” Prodi: “Almeno io sono utile.” (0.5*8+0.5*9=8.5)
Dan Marinos